數(shù)學(xué)家事跡給人的啟迪
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北宋大科學(xué)家沈括
沈括小傳
在我國北宋時代,有一位非常博學(xué)多才、成就顯著的科學(xué)家,他就是沈括——我國歷史上最卓越的科學(xué)家之一。他精通天文、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、農(nóng)學(xué)和醫(yī)學(xué);他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家;同時,他博學(xué)善文,對方志律歷、音樂、醫(yī)藥、卜算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學(xué)技術(shù)方面的卓越貢獻和他自己的研究成果,反映了我國古代特別是北宋時期自然科學(xué)達到的輝煌成就。《夢溪筆談》不僅是我國古代的學(xué)術(shù)寶庫,而且在世界文化史上也有重要的地位。
沈括,字存中,生于浙江錢塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。他的父親沈周(字望之)曾在泉州、開封、江寧做過地方官。母親許氏,是一個有文化教養(yǎng)的婦女。沈括生于宋仁宗天圣九年(公元1031年),他自幼勤奮好讀,在母親的指導(dǎo)下,十四歲就讀完了家中的藏書。后來他跟隨父親到過福建泉州、江蘇潤州(今鎮(zhèn)江)、四川簡州(今簡陽)和京城開封等地,有機會接觸社會,對當(dāng)時人民的生活和生產(chǎn)情況有所了解,增長了不少見聞,也顯示出了超人的才智。他二十四歲開始踏上仕途,最初做海州沭陽縣(在今江蘇?。┲鞑?,以后歷任東海(在今江蘇省)、寧國(在今安徽?。?、宛丘(今河南省淮陽縣)等縣縣令。三十三歲考中進士,被任命做揚州司理參軍,掌管刑訟審訊。三年后,被推薦到京師昭文館編校書籍。在這里他開始研究天文歷算。宋神宗熙寧五年(公元1072年),兼任提舉司天監(jiān),職掌觀測天象,推算歷書。接著,沈括又擔(dān)任了史館檢討,熙寧六年(公元1073年)做集賢院校理。因職務(wù)上的便利條件,他有機會讀到了更多的皇家藏書,充實了自己的學(xué)識。1075年曾出使遼國,進行邊界談判,次年任翰林學(xué)士,權(quán)三司使。
宋神宗熙寧二年(公元1069年),地主階級革新派的代表王安石被任命做宰相,開始進行大規(guī)模的變法運動。沈括積極參預(yù)變法運動,受到王安石的信任和器重,擔(dān)任過管理全國財政的最高長官三司使等許多重要官職。熙寧九年(公元1076年),王安石變法失敗。沈括被誣劾貶官,出知宣州(今安徽省宣城一帶)。三年后,為抵御西夏,改知延州(今陜西省延安一帶),兼任(鹿+右耳刀)延路經(jīng)略安撫使。因守邊有功,元豐五年(公元1082年),升龍圖閣直學(xué)士。但是不久又遭誣陷,降職做均州(今湖北省均縣)團練副使。哲宗元 二年(公元1087年),沈括花費十二年心血編修的《天下州縣圖》完成,被特許親自到汴京進呈。次年,定居潤州(今江蘇省鎮(zhèn)江東郊)夢溪園,在此安度晚年。
沈括晚年在夢溪園認真總結(jié)自己一生的經(jīng)歷和科學(xué)活動,寫出了聞名中外的科學(xué)巨著《夢溪筆談》和《忘懷錄》等。宋哲宗紹圣二年(公元1095年)逝世。他一生著作多達幾十種,但保存到現(xiàn)在的,除《夢溪筆談》外,僅有綜合性文集《長興集》和醫(yī)藥著作《良方》等少數(shù)幾部了?!秹粝P談》是中國科學(xué)史上的坐標,是沈括一生社會和科學(xué)活動的總結(jié),內(nèi)容極為豐富,包括天文、歷法、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、地理、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、文學(xué)、史學(xué)、考古、音樂、藝術(shù)等共600余條。其中200來條屬于科學(xué)技術(shù)方面,記載了他的許多發(fā)明、發(fā)現(xiàn)和真知灼見。
沈括治水
沈括十分重視發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和興修水利。早在他青年時期任沭陽縣主簿的時候,就主持了治理沭水的工程,組織幾萬民工,修筑渠堰不僅解除了當(dāng)?shù)厝嗣竦乃疄?zāi)威脅,而且還開墾出良田七千頃,改變了沭陽的面貌,那時他只有24歲。在任寧國縣令的時候,他積極倡導(dǎo)并且主持在今安徽蕪湖地區(qū)修筑規(guī)模宏大的堅固的萬春圩,開辟出能排能灌、旱澇保收的良田一千二百七十頃,同時還寫了《圩田五說》、《萬春圩圖書》等關(guān)于圩田方面的著作。
熙寧五年(公元1072年),沈括主持了汴河的水利建設(shè)。為了治理汴河,沈括親自測量了汴河下游從開封到泗州淮河岸共八百四十多里河段的地勢。他采用“分層筑堰法”,測得開封和泗州之間地勢高度相差十九丈四尺八寸六分。這種地形測量法,是把汴渠分成許多段,分層筑成臺階形的堤堰,引水灌注入內(nèi),然后逐級測量各段水面,累計各段方面的差,總和就是開封和泗州間“地勢高下之實”。這在世界水利史上是一個創(chuàng)舉。僅僅四五年時間里,就取得引水淤田一萬七千多頃的顯著成績。在對地勢高度計算時,其單位竟細到了寸分,可見,沈括的治學(xué)態(tài)度是極其嚴肅認真的。
杰出的天文學(xué)家
沈括還是一個杰出的天文學(xué)家。熙寧五年(公元1072年),也就在沈括負責(zé)汴河水建設(shè)時,沈括還負責(zé)領(lǐng)導(dǎo)司天監(jiān),在任職期間,他先后罷免了六名不學(xué)無術(shù)的舊歷官,不計出身,破格推薦精通天文歷算、出身平民的準南人衛(wèi)樸進入司天監(jiān),主持修訂新歷的重要工作。沈括和衛(wèi)樸治學(xué)態(tài)度認真,對舊歷官憑借演算湊數(shù)的修歷方法非常不滿,主張從觀測天象入手,以實測結(jié)果作為修訂歷法的根據(jù)。為此,沈括首先研究并改革了渾儀、浮漏和影表等舊式的天文觀測儀器。
渾儀是測量天體方位的儀器。經(jīng)過歷代的發(fā)展的演變,到宋朝,渾儀的結(jié)構(gòu)已經(jīng)變得十分復(fù)雜,三重圓環(huán),相互交錯,使用起來很不方便。為此,沈括對渾儀作了比較多的改革。他一方面取消了作用不大的白道環(huán),把儀器簡化、分工,再借用數(shù)學(xué)工具把他們之間的關(guān)系聯(lián)系起來(“省去月道環(huán),其侯月之出入,專以歷法步之”);另一方面又提出改變一些環(huán)的位置,使它們不擋住觀測視線。沈括的這些改革措施為儀器的發(fā)展開辟了新的途徑。后來元朝郭守敬于元世祖至元十三年(公元1276年)創(chuàng)制的新式測天儀器——簡儀,就是在這個基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。
漏壺是古代測定時刻的儀器,由幾個盛水的容器裝置成階梯的形式,每一容器下側(cè)都有孔,依次往下一容器滴水漏水。最下面的容器沒有孔,里面裝置有刻著時間標度的“箭”,隨著滴漏水面升高,“箭”就慢慢浮起,從顯露出來的刻度可以讀出時刻。沈括對漏壺也進行了改革。他把曲筒銅漏管改做直頸玉嘴,并且把它的位置移到壺體下部。這樣流水更加通暢,壺嘴也堅固耐用多了。
此外,沈括還制造了測日影的圭表,而且改進了測影方法。
沈括在《渾儀議》、《浮漏議》和《景表議》等三篇論文中介紹了他的研究成果,詳細說明改革儀器的原理,闡發(fā)了自己的天文學(xué)見解,在是我國天文學(xué)史上的具有重要的作用。
沈括和衛(wèi)樸的一系列革新活動遭到守舊勢力的攻擊和陷害。在沈括和衛(wèi)樸的堅決斗爭下,衛(wèi)樸主持修訂的奉元歷終于在熙寧八年(公元1075年)修成頒行。但是,由于守舊勢力阻撓和破壞,比較先進的奉元歷只實行了十八年就被廢止了。但是沈括并不因此而灰心,在晚年又進一步提出了用“十二氣歷”代替原來歷法的主張。我國原來的歷法都是陰陽合歷,而“十二氣歷”卻是純粹的陽歷。它以十二氣作為一年,一年分四季,每季分孟、仲、季三個月,并且按節(jié)氣定月份,立春那天算一月一日,驚蟄算二月一日,依此類推。大月三十一天,小月三十天,大小月相間,即使有“兩小相并”的情況,不過一年只有一次。有“兩小相并”的,一年共有三百六十五天;沒有的,一年共三百六十六天。這樣,每年的天數(shù)都很整齊,用不著再設(shè)閏月,四季節(jié)氣都是固定的日期。至于月亮的圓缺,和寒來署往的季節(jié)無關(guān),只要在歷書上注明“朔”、“望”就行了。沈括所設(shè)計的這個歷法是比較科學(xué)的,它既符合天體運行的實際,也有利于農(nóng)業(yè)活動的安排。他預(yù)見到他的這一主張必定會遭到頑固守舊派的“怪怒攻罵”,極力阻撓,而暫時不能實行,但是,他堅信“異時必有用予之說者”。果然,近八百年后,偉大的農(nóng)民革命政權(quán)——太平天國所頒行的天歷的基本原理和沈括的“十二氣歷”是完全一致的。現(xiàn)在世界各國采用的公歷,也就是陽歷,其實在分月上還不如沈括的“十二氣歷”合理。
物理學(xué)家+化學(xué)家+數(shù)學(xué)家
沈括對物理學(xué)研究的成果也是極其豐富而珍貴的?!秹粝P談》中所記載這方面的見解和成果,涉及力學(xué)、光學(xué)、磁學(xué)、聲學(xué)等各個領(lǐng)域。特別是他對磁學(xué)的研究成就卓著。沈括在《夢溪筆談》中第一次明確地談到磁針的偏角問題。在光學(xué)方面,沈括通過親自觀察實驗,對小孔成像、凹面鏡成象、凹凸鏡的放大和縮小作用等作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂“透光鏡”(一種在背面能看到正面圖案花紋的銅鏡)的透光原因也做了一些比較科學(xué)的解釋,推動了后來對“透光鏡”的研究。此外,沈括還剪紙人在琴上做過實驗,研究聲學(xué)上的共振現(xiàn)象。
在化學(xué)方面,沈括也取得了一定的成就。他在出任延州時候曾經(jīng)考察研究漉延境內(nèi)的石油礦藏和用途。他利用石油不容易完全燃燒而生成炭黑的特點,首先創(chuàng)造了用石油炭黑代替松木炭黑制造煙墨的工藝。他已經(jīng)注意到石油資源豐富,“生于地中無窮”,還預(yù)料到“此物后必不行于世”,這一遠見已為今天所驗證。另外,“石油”這個名稱也是沈括首先使用的,比以前的石漆、石脂水、猛火油、火油、石腦油、石燭等名稱都貼切得多。在《夢溪筆談》中有關(guān)“太陰玄精”(石膏晶體”的記載里,沈括形狀、潮解、解理和加熱失水等性能的不同區(qū)分出幾種晶體,指出它們雖然同名,卻并不是一種東西。他還講到了金屬轉(zhuǎn)化的實例,如用硫酸銅溶液把鐵變成銅的物理現(xiàn)象。他記述的這些鑒定物質(zhì)的手段,說明當(dāng)時人們對物質(zhì)的研究已經(jīng)突破單純表面現(xiàn)象的觀察,而開始向物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)探索進軍了。
沈括在數(shù)學(xué)方面也有精湛的研究。他從實際計算需要出發(fā),創(chuàng)立了“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”。沈括通過對酒店里堆起來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究,提出了求它們的總數(shù)的正確方法,這就是“隙積術(shù)”,也就是二階等差級數(shù)的求和方法。沈括的研究,發(fā)展了自《九章算術(shù)》以來的等差級數(shù)問題,在我國古代數(shù)學(xué)史上開辟了高階等差級數(shù)研究的方向。此外,沈括還從計算田畝出發(fā),考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關(guān)系,提出了我國數(shù)學(xué)史上第一個由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實用的近似公式,這就是“會圓術(shù)”。這一方法的創(chuàng)立,不僅促進了平面幾何學(xué)的發(fā)展,而且在天文計算中也起了重要的作用,并為我國球面三角學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻。
地理學(xué)家+醫(yī)學(xué)家
沈括在地學(xué)方面也有許多卓越的論斷,反映了我國當(dāng)時地學(xué)已經(jīng)達到了先進水平。他正確論述了華北平原的形成原因:根據(jù)河北太行山山崖間有螺蚌殼和卵形礫石的帶狀分布,推斷出這一帶是遠古時代的海濱,而華北平原是由黃河、漳水、滹沱河、桑乾河等河流所攜帶的泥沙沉積而形成的。當(dāng)他察訪浙東的時候,觀察了雁蕩山諸峰的地貌特點,分析了它們的成因,明確地指出這是由于水流侵蝕作用的結(jié)果。他還聯(lián)系西北黃土地區(qū)的地貌特點,做了類似的解釋。他還觀察研究了從地下發(fā)掘出來的類似竹筍以及桃核、蘆根、松樹、魚蟹等各種各樣化石,明確指出它們是古代動物和植物的遺跡,并且根據(jù)化石推論了古代的自然環(huán)境。這些都表現(xiàn)了沈括可貴的唯物主義思想。在歐洲,直到文藝復(fù)興時期,意大利人達.芬奇對化石的性質(zhì)開始有所論述,比沈括晚了四百多年。沈括視察河北邊防的時候,曾經(jīng)把所考察的山川、道路和地形,在木板上制成立體地理模型。這個做法很快便被推廣到邊疆各州。熙寧九年(公元1076年),沈括奉旨編繪《天下州縣圖》。他查閱了大量檔案文件和圖書,經(jīng)過近二十年堅持不懈的努力,終于完成了我國制圖史上巨作《守令圖》。這是一套大型地圖集,共計二十幅,其中有大圖一幅,高一丈二尺,寬一丈;小圖一幅;各路圖十八幅(按當(dāng)時行政區(qū)劃,全國分做十八路)。圖幅之大,內(nèi)容之詳,都是以前少見的。在制圖方法上,沈括提出分率、準望、互融、傍驗、高下、方斜、迂直等九法,這和西晉.裴秀著名的制圖六體是大體一致的。他還把四面八方細分成二十四個方位,使圖的精度有了進一步提高,為我國古代地圖學(xué)做出了重要貢獻。
沈括對醫(yī)藥學(xué)和生物學(xué)也很精通。他在青年時期就對醫(yī)學(xué)有濃厚興趣,并且致力于醫(yī)藥研究,搜集了很多驗方,治愈過不少危重病人。同時他的藥用植物學(xué)知識也十分廣博,并且能夠?qū)嶋H出發(fā),辨別真?zhèn)?,糾正古書上的錯誤。他曾經(jīng)提出“五難”新理論;沈括的醫(yī)學(xué)著作有《良方》等三種。現(xiàn)存的《蘇沈良方》是后人把蘇軾的醫(yī)藥雜說附入《良方》之內(nèi)合編而成的。
唯物主義者
沈括具有樸素的唯物主義思想和發(fā)展變化的觀點。他認為“天地之變,寒暑風(fēng)雨,水旱螟蝗,率皆有法”,并指出,“陽順陰逆之理,皆有所從來,得之自然,非意之所配也?!本褪钦f,自然界事物的變化都是有規(guī)律的,而且這些規(guī)律是客觀存在的,是不依人們的意志為轉(zhuǎn)移的,而且這些規(guī)律是客觀存在的,是不依人們的意志為轉(zhuǎn)移的。他還認為事物的變化規(guī)律有正常變化和異常變化,不能拘泥于固定不變的規(guī)則。正是這些比較正確的思想觀點,促使他取得了那個時代在科學(xué)技術(shù)方面達到的高度成就。沈括曾提出已知的知識是有限的,人的認識是無限的觀點,對科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。
唯物主義的思想傾向,還表現(xiàn)在沈括十分重視勞動群眾的實踐經(jīng)驗和發(fā)明創(chuàng)造上,他不斷地從勞動人民那時汲取智慧和力量。他曾說:“至于技巧器械,大小尺寸,黑黃蒼赤,豈能盡出于圣人!百工、群有司、市井田野之人,莫不預(yù)焉”。為了探求醫(yī)藥知識,他“所至之處,莫不詢究,或醫(yī)師,或是巷,或小人,以至士大夫之家,山林隱者,無不求訪”。在《夢溪筆談》中,他以敬佩的態(tài)度記載了宋朝勞動人民在科學(xué)技術(shù)上的許多卓越貢獻。例如布衣畢(上日+下升)發(fā)明活字印刷術(shù),民間匠師喻皓的建筑成就和編著的《木經(jīng)》,河工高超創(chuàng)造的合龍堵口的先進方法,平民天文數(shù)學(xué)家衛(wèi)樸修歷的事跡,以及河北工作煉鋼、福建農(nóng)民種茶等許多無名英雄在生產(chǎn)斗爭中取得的寶貴經(jīng)驗,等等。正是由于沈括的詳細記述,才使得不少作出貢獻的勞動人民的業(yè)績得以保存流傳下來。
唯物主義的思想傾向,決定了沈括對于自然現(xiàn)象和科技成就的記述具有一定的科學(xué)性。他觀察和描述事物非常細致、具體、準確,沒有封建時代一般文人虛詞浮夸的壞習(xí)慣。因此,通過他的記述,我們能夠明確地判斷他那個時期生產(chǎn)技術(shù)和自然科學(xué)所達到的水平。例如,沈拓有關(guān)雷電、海市蜃樓、龍卷風(fēng)、地震以及隕鐵等自然現(xiàn)象的記載,非常細致貼切而生動形象,使人們仿佛親臨現(xiàn)場。
沈括能夠用發(fā)展變化的觀點研究客觀事物,得出正確的結(jié)論。他在論述有關(guān)數(shù)學(xué)、氣象、醫(yī)藥等許多問題的時候,多次強調(diào)要因地因時制宜。例如古代規(guī)定二月和八月是采藥的季節(jié), 是沈括指出,草藥生長由于受自然條件和栽培情況的影響,同時采藥又有取根、取葉、取芽、取花、取實等不同的要求,因此,要根據(jù)不同情況選下采藥時間,不可死板地“拘以定月”。沈括的這一見解是十分合理的。
沈括對一些自然現(xiàn)象并不停留在表面的觀察上,他還努力探求它的科學(xué)道理,提出對事物發(fā)展變化規(guī)律性的解釋。象對雁蕩山諸峰和華北平原的形成原因、二十八宿的位置、化石的形成等許多問題的說明,是符合近代科學(xué)原理的。為了弄清陽燧(凹面鏡)成像的道理,他觀察空中飛鳥的影子情況,并親自移動自己的手,來比較成像的區(qū)別,終于作出了比較正確的解釋.這些都是他在科學(xué)事業(yè)上能夠獲得成功的重要原因。
文武雙全
沈括文武雙全,不僅在科學(xué)上取得了輝煌的成績,而且為保衛(wèi)北宋的疆土也做出過重要貢獻。北宋時期,階級矛盾和民族矛盾都十分尖銳。遼和西夏貴族統(tǒng)治者經(jīng)常侵擾中原地區(qū),擄掠人口牲畜,給社會經(jīng)濟帶來很大破壞。沈括堅定地站在主戰(zhàn)派一邊,在熙寧七年(公元1074年)擔(dān)任河北西路察訪使和軍器監(jiān)長官期間,他攻讀兵書,精心研究城防、陣法、兵車、兵器、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)等軍事問題,編成《修城法式條約》和《邊州陣法》等軍事著作,把一些先進的科學(xué)技術(shù)成功地應(yīng)用在軍事科學(xué)上。同時,沈括對弓弩甲胄和刀槍等武器的制造也都作過深入研究,為提高兵器和裝備的質(zhì)量做出了一定貢獻。